Um problema com semi-círculos

A figura mostra 3 semi-círculos tangentes entre si, acima da linha que contém seus centros 1 semi-círculo abaixo dessa linha, cujo diâmetro é a soma dos outros três.
A, C, D e F são os pontos médios desses semi-círculos.
Mova os pontos vermelhos e observe os segmentos AC e DF.
Demonstre que esses segmentos são congruentes e perpendiculares entre si.


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