Espiral áurea de Fibonacci

Numa outra postagem, descrevi uma maneira de se obter o retângulo áureo, que é o retângulo cujas medidas do comprimento e da largura estão na razão áurea, que é aproximadamente 1, 618.
Uma das propriedades desse retângulo é que ele sempre poderá ser dividido em um quadrado e um outro retângulo semelhante a ele. Esse outro retângulo terá essa mesma propriedade, que vai sendo transmitida aos próximos numa sucessão infinita.

A espiral áurea é a curva formada pelos infinitos arcos de 90° inscritos em cada um dos quadrados e concordantes entre si. Os centros desses arcos são sempre vértices dos quadrados.
O applet abaixo mostra as divisões do retângulo áureo e o traçado da espiral, além de um modo de se encontrar o seu centro.