Permutações

Dada uma lista de elementos distintos, se trocarmos de lugar pelo menos 2 elementos entre si, dizemos que a nova lista é uma permutação da original.
Por exemplo, {1, 2, 3, 4} , {2, 4, 1 ,3} e {4, 2, 3, 1} são permutações de uma mesma lista de elementos.
Quando se comparam duas permutações de uma mesma lista, pode-se calcular o número de inversões que ocorreram.
Por exemplo:
Na permutação  {2, 4, 1 ,3} temos os pares ordenados: (2,4), (2,1), (2,3), (4,1), (4,3) e (1,3)
Na permutação  {4, 2, 3 ,1} temos os pares ordenados: (4,2), (4,3), (4,1), (2,3), (2,1) e (3,1)
Observa-se que apenas os pares em negrito estão invertidos. Portanto, o n° de inversões é 2.

O aplicativo abaixo mostra uma sequência de bonecos que é uma permutação de uma sequência oculta. O número de inversões é mostrado logo acima. Seu objetivo é ir trocando os bonecos de lugar até recuperar a sequência original que será mostrada quando isso for conseguido.
Se a troca efetuada foi boa, o número de inversões deve diminuir. Se não foi boa, você pode desfazer a troca, clicando no botão de reversão.