Este problema apareceu na Olimpíada Ibero-Americana de Matemática, em 1987:
Dado um quadrilátero convexo ABCD, tomam-se os pontos P e Q sobre os lados AD e BC, respectivamente, de modo que AP/PD = BQ/QC = AB/DC. Demonstre que os ângulos formados pela reta PQ com as retas AB e DC são iguais.
No applet abaixo, você pode mover os vértices do quadrilátero e verificar essa propriedade, bem como ver a demonstração.
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