O Número de Ouro

Considere um segmento de reta de comprimento L. Tomemos nesse segmento um ponto P que o divide em duas partes, de comprimentos x e L-x. Dizemos que x é o segmento áureo de L se, e somente se, x está para L assim como L-x está para x.

Essa razão (L/x), cujo valor aproximado é 1,618 é chamada ''razão áurea'' e pode ser encontrada nos mais variados elementos da natureza ou em obras de arte. Veja aqui.
O applet abaixo mostra a construção do retângulo áureo, onde a razão entre o comprimento L e a largura x é igual ao número de ouro.
Parte-se de um quadrado ABCD ao lado do qual está o retângulo CBEF. Você deve mover o ponto E de modo que o retângulo CBEF se torne semelhante (proporcional) ao retângulo AEFD. Isso acontece quando o ponto G pertence ao segmento AF (os retângulos ABGH e AEFD são homotéticos).