Números auto-descritivos

Neste desafio, você deve preencher os quadrinhos com algarismos de 0 a 9 obedecendo à seguinte regra:

Seja N o número formado pelos algarismos que você colocou.

O algarismo colocado embaixo do 0 deve indicar quantos 0 existem no número N.

O algarismo colocado embaixo do 1 deve indicar quantos 1 existem no número N.

O algarismo colocado embaixo do 2 deve indicar quantos 2 existem no número N.

E assim por diante até o último dígito colocado.

Vamos começar por um número de 4 dígitos. Depois você pode aumentar ou diminuir o número de dígitos (células) como quiser.

Quando o problema estiver resolvido corretamente você receberá uma mensagem. Boa sorte!

Observação: nem todos os casos tem solução! Fica aqui o desafio para você descobrir quais são eles.
Se você descobrir alguma solução correta e não receber a mensagem, por favor, envie-me seu comentário.