Desde os tempos da Grécia antiga, o problema de dividir um ângulo qualquer em 3 partes iguais utilizando-se apenas régua e compasso vinha atormentado as cabeças dos geômetras, até que em meados do século 19 provou-se que essa tarefa era impossível, a não ser através de métodos aproximados.
Arquimedes de Siracusa (287 - 212 A.C) criou um método bem interessante para a trisecção de um ângulo, mas que não pode ser feito com régua e compasso. Podemos vê-lo no applet abaixo:
O ponto B pode ser movido para se determinar o ângulo AOB que se quer dividir.
O ponto C se move sobre a semi-reta AO e o ponto P é tal que CP = OB.
O ângulo ACB será igual a 1/3 do ângulo AOB quando o ponto P pertencer à circunferência, sem coincidir com B.
A demonstração do método se encontra no próprio applet.
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