Uma interpretação geométrica do MMC

Problema:

Uma bola de bilhar é lançada segundo um ângulo de 45° com uma das bordas da mesa. A cada encontro da bola com uma borda, ela se reflete segundo um ângulo de 45° também. Se essa mesa tem apenas 4 caçapas situadas nos cantos, quantos quadradinhos a bola vai atravessar até cair em uma caçapa?

Observa-se que o número de quadradinhos atravessados quando a bola encontra uma borda horizontal é um múltiplo da largura (3, 6, 9,...) e quando encontra uma borda vertical é um múltiplo do comprimento (5, 10,...).
Para cair numa caçapa, a bola deve encontrar, pela primeira vez, uma borda horizontal e uma borda vertical simultaneamente. Portanto, o número de quadradinhos atravessados é o menor múltiplo comum entre o comprimento e a largura, que, no nosso caso, é igual a 15.

Experimente novos números com o aplicativo abaixo:



Tente resolver:
Para uma situação semelhante, mas com uma mesa medindo 45 por 36, pede-se:
1) Quantos quadradinhos serão atravessados até a bola cair numa das caçapas?
2) Quantas vezes a bola vai de uma borda horizontal até outra borda horizontal até cair?
3) Quantas vezes a bola vai de uma borda vertical até outra borda vertical até cair?
4) Em qual caçapa a bola vai cair?